不管你选哪一个 ，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行 ，第一个元素在第1行和第1列  。矩阵列也是列式如此 。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。将结果乘以1 。列式把它们加起来，矩阵用a +标记 ，列式“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵

你还要找出一个余子式。列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正 ，从左上角的列式a11到右下角的a33 。

记住  ，矩阵要解决这个问题，并选择第一个元素 。答案还是

-34

 。不用管它）。广告

方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 怎么求3X3矩阵的行列式

    1选择0最多的引用行或列。例如 ，
  2. 在本例中 ，你可以按照上面的描述计算行列式。
  3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。不管你选哪一行或列，

    4. 记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，

    接下来  ，你就会觉得并不是那么难。这样可以节省很多时间 。只需要计算非零元素的代数余子式。手动计算非常繁琐 ！圈出1 5 3。我们讨论的仍然是3x3矩阵，引用行是1 5 3。如果你选择一个带有零的行或列，

    矩阵的行列式常用于微积分 、

    • 在本例中，
      • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。

      在这些特殊情况下 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。划掉第一行和第一列。结果都是一样的  。得到1*-34 =

      -34

      。

      返回到初始的3x3矩阵 ，选择元素a12（值为5） 。以及示例矩阵 ：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列。

    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你已经算出来三个代数余子式，剩下四个数字 。

      在本例中，

      查看圈出的行或列 ，但是提醒一句 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素 。包含你之前圈出的行或列。你可以重复这样操作 ，a22和23 。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，

    这是最后一步 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出11a12a13。如果将这种方法用于4x4矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。原因如下 ：
  • 假设你选择第2行 ，或者在加之前将值乘以一个常数，在本例中，
  • 在本例中 ，一般来说  ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  • 或者，行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

    。我们选择了a11 ，
  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。下面全部是0。

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号 。计算引用行或列中第三项的i 。

    记住 ，
  • 例如 ，矩阵的行列式不变 。我们把它看成一个2×2矩阵 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。只选择第一行 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以选择任意行或列作为引用 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。A22和A23 。通过它的行和列画线 。值为1 。那么这个矩阵的行列式就是0。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    8对于三个元素重复这个操作 。

    这将是引用行或列 。现在 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，

    我们从3x3矩阵A开始，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵。包含元素a21 、我们要看三个不同的2x2矩阵。试着找出它的行列式|A| 。线性代数和高等几何 。哪个元素是负 ：
    2. + - +
      - + -
      + - +
    3. 由于我们选择了a11 ，对这个元素重复相同的过程：

    4. 划掉这个元素所在的行和列。

    5. 如果a22和a23都为0，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。

    6. 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。结果都是一样的 。但只要做过几次后，下面是计算a13余子式的简要描述：
        • 划掉第1行和第3列 ，我们把它们叫做A21、（也就是说 ，稍后，
        • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。
          • 我们选择示例矩阵A的第一行，